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Kreisbewegung

Die Kreisbewegung wird in der Fachsprache auch Rotation oder Drehung genannt. Man versteht darunter die Bewegung eines Körpers um seine eigene Rotationsachse. Zur Berechnung von Kreisbewegungen gibt es in der Physik zahlreiche Formeln und Ansätze.

Gemeinhin ist eine gleichförmige Kreisbewegung gemeint, wenn man von einer Kreisbewegung spricht. In diesem Fall bewegt sich ein Körper auf einem gleichförmigen Radius rund um das sogenannte Drehzentrum, also den Mittelpunkt des Kreises. Ferner bewegt sich der Körper mit einer konstanten Geschwindigkeit auf der Kreisbahn. Allerdings ändert sich die Richtung, in die sich der Körper bewegt, ständig. Deshalb gilt die Kreisbewegung in der Physik als beschleunigte Bewegung.

Die Umlaufdauer und die Frequenz

Wie lang der Körper braucht, bis er die einen kompletten Umlauf auf der Kreisbahn gemacht hat, wird mit der Umlaufdauer angegeben. Wie viele Umläufe der Körper in einer bestimmten Zeit absolviert, wird dagegen mit der Frequenz angegeben.

Die Winkelgeschwindigkeit und die Bahngeschwindigkeit

Wie groß der Winkel ist, den der Radiusvektor in einer bestimmten Zeit überstreicht, wird als Winkelgeschwindigkeit bezeichnet. Sowohl Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit als auch die Länge des Kreisbogens können mit Formeln berechnet werden.

Welche Kräfte wirken bei einer Kreisbewegung?

Weil sich bei einem Körper, der sich auf einer Kreisbahn bewegt, die Richtung permanent ändert, muss eine Kraft auf den Körper einwirken, die ihn auf seine Bahn zwingt. Diese Kraft heißt Zentripetalkraft und ist zum Mittelpunkt des Kreises gerichtet, auch wenn die meisten Menschen dabei an die Zentrifugalkraft denken. Doch zwischen diesen beiden Kräften gibt es einen großen Unterschied: Während die Zentrifugalkraft nach außen hin wirkt, wirkt die Zentripetalkraft nach innen. Bei einem Körper, der sich auf einer Kreisbahn befindet, herrscht also scheinbar ein Gleichgewicht zwischen diesen beiden Kräften.

Die Zentripetalkraft kann von verschiedenen Ursachen ausgelöst werden. So wirkt bei der Kreisbewegung des Mondes um die Erde die Anziehungskraft zwischen Erde und Mond als Zentripetalkraft. In einem Karussell hingegen bringen die Sitze und das Sicherungssystem die Zentripetalkraft aus.

Quizfragen

1. In welchen Bereichen der Physik findet die Kreisbewegung hauptsächlich Verwendung?

   In der Physik spielt die Kreisbewegung insbesondere in der Mechanik und Kinematik eine große Rolle. Aber auch in der Astronomie kommen Kreisbewegungen zum Einsatz, zum Beispiel im Zuge der Erdrotation.

2. Wo finden wir in unserem Alltag Beispiele für Kreisbewegungen?

   Unser Alltag hält viele Beispiele für Kreisbewegungen bereit, es beginnt bereits in der Kindheit mit speziellen Kreiseln oder Karussells und setzt sich später fort, wenn wir zum Beispiel mit dem Auto in einen Kreisverkehr fahren.

3. Wie charakterisiert man eine Kreisbewegung?

   Grundsätzlich versteht man unter einer Kreisbewegung die Rotation in Form einer Kreisbahn auf einer zweidimensionalen Bewegungsebene.

4. Was ist die Besonderheit bei einer Kreisbewegung?

   Alle Punkte des Systems befinden sich bei der Kreisbewegung auf einer Geraden, die senkrecht zur Drehebene steht. Dabei spricht man auch von der Rotationsachse.

5. Wie nennt man eine Kreisbewegung mit nicht konstanter Achse?

   In der Wissenschaft spricht man bei einer Kreisbewegung mit nicht konstanter Achse vom Taumeln, in unserem Alltag kennen wir diese Bewegung eher als Torkeln oder Eiern.

6. Mit welchen Formeln wird die Rotation starrer Körper berechnet?

   Es sind die sogenannten Eulerschen Gleichungen, mit denen die Rotation eines starren Körpers berechnet werden kann. Allerdings gibt es hierbei keine Lösung in Form einer einfachen Formel.

7. Was beschreibt der Fall von Euler?

   Wird ein Kreisel genau in seinem Schwerpunkt aufgehängt, lässt sich dieser mit dem Fall von Euler beschreiben. Hier geht es insbesondere um die Drehimpulse aller drei Hauptträgheitsachsen des Körpers.

8. Was ist eine freie Achse?

   Von einer freien Achse spricht man, wenn die Masse eines rotierenden Körpers rund um seine Drehachse symmetrisch verteilt ist. In diesem Fall wird die Schwungkraft eines jeden Massenteilchens aufgehoben.

9. Warum fällt ein ausreichend schnell rotierender Kreisel nicht um?

   Da die Rotationsachse die Tendenz zeigt, ihre Richtung im Raum zu bewahren, wird eine Kraft, die sie aus dieser Richtung bringen will, einen entsprechend großen Widerstand entgegensetzen. Hier gilt: Je größer das Trägheitsmoment und die Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Körpers sind, desto größer ist auch der Widerstand. So fällt ein ausreichend schnell rotierender Kreisel nicht um, selbst wenn seine Achse schief steht.

10. Welchen Fall symbolisiert ein sich drehender Spielzeugkreisel?

    Der Spielzeugkreisel ist ein typisches Beispiel für den sogenannten Fall von Lagrange. Dabei wird die Übereinstimmung der Trägheitsmomente von zwei Hauptachsen angenommen. Diese Übereinstimmung wird von allen radialsymmetrischen Körpern erfüllt. Es gibt dabei drei Freiheitsgrade: Die Energie, den Gesamtdrehimpuls und den Drehimpuls in Bezug auf die z-Achse

11. Was ist der Fall von Kowalewskaja?

    Der Fall von Kowalewskaja bezieht sich auf den gleichnamigen Kreisel. Dieser hat auf zwei seiner Hauptachsen gleiche Trägheitsmomente sowie ein genau doppelt so großes auf der dritten Hauptachse.

12. Was ist eine differentielle Rotation?

    Die differentielle Rotation wird auch Superrotation genannt. Sie zeichnet sich dadurch aus, dass die Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Körpers/Systems in Abhängigkeit vom Breitengrad des betrachteten Punktes bzw. seiner Entfernung von der Rotationsachse unterschiedlich ist. Der Körper dreht sich also nicht überall gleich schnell. Bei Festkörpern ist dies nicht möglich.

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