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Kräftezerlegung & Addition

Unter dem Begriff „Kräfte“ sind in der Physik sogenannte vektorielle oder gerichtete Größen zu verstehen.

Wirken auf einen Körper zwei Kräfte ein, wird aus diesen zwei Teilkräften vektoriell eine resultierende Kraft. Diese resultierende Kraft, auch Gesamtkraft genannt, lässt sich sowohl rechnerisch als auch zeichnerisch ermitteln und darstellen. Der Betrag aus der resultierenden Kraft ergibt sich aus den Beträgen der zwei Teilkräfte sowie dem Winkel zwischen ihnen.

Umgekehrt kann eine resultierende Kraft rechnerisch oder zeichnerisch in ihre Teilkräfte zerlegt werden. Dazu müssen jedoch die bestehenden Richtungen der Teilkräfte bekannt sein.

Beispiel Kräftezerlegung

Eine Lampe ist mit einer rechtwinkligen Strebe an einer Wand befestigt. Der horizontale Teil der Strebe ist die Zugkraft (F1), der vertikale Teil der Strebe (F2) ist die auf F1 wirkende Druckkraft. Abhängig vom Grad des Winkels kann der Betrag aus den beiden Teilkräften (F1 und F2) größer oder kleiner als der der Teilkräfte sein. Die Gleichungen, bezogen auf einen rechten Winkel, lauten:

F1 = F * ((sin β) / (sin ( 180 ° − α − β ) ))

F2 = F * (sin α) / (sin ( 180 ° − α − β )))

Kräfte an einer geneigten Ebene

Auch bei Körpern, die sich auf einer geneigten Ebene befinden, spielt die Kräftezerlegung eine Rolle. Der zentrale Punkt ist hierbei die Gewichtskraft des Körpers. Diese Gewichtskraft kann wiederum in zwei Teilkräfte zerlegt werden. einmal in die Hangabtriebskraft und einmal in die Normalkraft. Auch diese Kräfte lassen sich rechnerisch wie zeichnerisch ermitteln und darstellen. Die Gleichung hierzu lautet:

F _H = F _G * sin α

F _N = F _G * cos α

Beispiele aus der praktischen Anwendung der Kräftezerlegung im Alltag

Rampen, um etwas mit geringerem Kräfteaufwand auf eine höhere Ebene zu bewegen, sind in der Physik geneigte Ebenen. Durch die Rampe kann die Gewichtskraft, etwa eines Fasses, in zwei Teilkräfte zerlegt werden und zur Bewegung muss nur die Hangabtriebskraft überwunden werden, nicht aber die Normalkraft.

Quizfragen zum Thema

1. Wie wird eine resultierende Kraft ermittelt?

   Die Kräfte werden addiert

2. Zwei Teilkräfte, die ein mit 5 Newton, die andere mit 4 Newton. Beide Teilkräfte ziehen in die gleiche Richtung. Wie groß ist daraus resultierende Kraft?

   9 Newton

3. Zwei Teilkräfte ziehen in entgegengesetzte Richtungen. Wie wird die daraus resultierende Kraft berechnet?

   Zweite Kraft minus erste Kraft

4. Auf einen Körper wirken zwei Teilkräfte in entgegengesetzte Richtungen ein. Die erste Teilkraft wirkt mit 5 Newton, die zweite Teilkraft mit 3 Newton. Wie viel Newton beträgt die resultierende Kraft?

   2 Newton

5. Auf einen Körper wirken zwei Teilkräfte mit einem Winkel von 45 Grad zueinander. Die erste Teilkraft wirkt mit 8 Newton, die zweite Teilkraft mit 4 Newton. Errechne die daraus resultierende Gesamtkraft?

   11,19 N

   Rechnerische Darstellung der Antwort.

   F_RES = √ ((F₁)² + (F₂)² + 2 * F₁ * F₂ * cos α)
   F_RES = √ ((8N)² + (4N)² + 2 * 8N * 4N * cos(45) °)
   F_RES ≈ √ (64N² + 16N² + 64N² * 0,707)
   F_RES ≈ √ (80N² + 45,248N²)
   F_RES ≈ √ (125,248 N²)
   F_RES ≈ 11,19N

   Bitte beachten: Taschenrechner oder Kalkulatoren im Smartphone müssen auf DEG eingestellt sein, um ein richtiges Ergebnis zu erhalten.

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