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Winkel

Zur Berechnung von Flächen verwendet man Winkel, die beschreiben, in welcher Neigung eine Linie zu einer Anderen steht. Insbesondere bei Dreiecken kann man mit Hilfe der Winkel sehr Vieles sehr genau berechnen.

Quizfragen zu Winkel und Winkelarten

1. Geometrische Figuren werden auch mit Winkeln beschrieben. Was bezeichnet man als Winkelsumme?

   Die Winkelsumme ist die Summe der Innen-Winkel einer geometrischen Figur. Die Summe der Winkel ist ein fester Wert, in einem Dreieck beträgt sie immer 1800, im Viereck stets 3600.

2. Was versteht man unter spitzen Winkeln?

   Spitze Winkel sind Winkel mit weniger als 900. Je kleiner die Grad-zahl, um so spitzer wird der Winkel. Ein Winkel von 20 ähnelt schon sehr einer Nadelspitze.

3. Aus welchen drei Teilen setzt sich ein Winkel zusammen?

   Der Punkt, von dem die beiden Geraden, die den Winkel begrenzen, ausgehen, nennt man Scheitel, die beiden Geraden werden als Schenkel bezeichnet.

4. Was ist das besondere Merkmal eines rechtwinkligen Dreiecks?

   Das rechtwinklige Dreieck enthält einen rechten Winkel. Ein rechter Winkel beträgt immer 90 Grad. Ein rechtwinkliges Dreieck kann man sich als längs halbierten Quader vorstellen.

5. Wie groß sind die Winkel in einem gleichseitigen Dreieck?

   Ein gleichseitiges Dreieck, das aus drei gleich langen Geraden besteht, hat drei gleiche Winkel. Jeder Winkel hat 60 Grad, man braucht nur die Winkelsumme des Dreiecks durch drei zu teilen.

6. Wie kann man einen rechten Winkel konstruieren?

   Man schlägt auf einer Geraden zwei Kreise von zwei unterschiedlichen Punkten, die so gewählt sind, dass sie sich überschneiden. Verbindet man die beiden Schnittpunkte, steht die entstandene Gerade im rechten Winkel zur ersten Gerade.

7. Was bezeichnet man als Vollwinkel?

   Ein Vollwinkel misst 360 Grad. Damit bildet der Vollwinkel einen Kreis, der in Grad-Einheiten unterteilt wird. Für den Vollwinkel selbst gibt es keine Einheit, er kennt keine Bezeichnung, wird aber auch selten verwendet.

8. Gibt es neben der Gradeinteilung noch andere Winkelmaße?

   Ja, man unterteilt Winkel auch in Zeitmaßen, also Stunden, Minuten und Sekunden. Man benutzt dazu den Vollwinkel wie das Ziffernblatt einer Uhr.

9. Wie viel Grad hat ein gestreckter Winkel?

   Ein gestreckter Winkel misst 180 Grad und ist damit ein halber Vollwinkel. Ist der Wert kleiner als 180, aber größer als 90 Grad spricht man von einem stumpfen Winkel. Ist der Winkel größer als 180 Grad, nennt man ihn über-stumpf.

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