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Prismen

Unter einem Prisma versteht man einen geometrischen Körper, der sich dadurch auszeichnet, dass die Seitenkanten gleich lang und außerdem parallel sind. Des Weiteren besitzt das Prisma als Grundfläche immer ein Vieleck.

Fragen zu Prismen

1. Wodurch entsteht ein Prisma?

   Das Prisma entsteht durch die Parallelverschiebung an einem ebenen Vieleck. Diese Parallelverschiebung findet entlang einer nicht in der entsprechend Ebene liegenden Geraden im Raum statt. In der Wissenschaft spricht man hierbei auch von der Extrusion des Vielecks.

2. Welche Grundformen eines Prismas gibt es?

   Grundsätzlich unterscheidet man zwischen dem geraden und dem schiefen Prisma. Zudem gibt es auch noch einige Spezialfälle eines Prismas, zum Beispiel der Parallelepiped oder ein Rhomboeder, die jeweils auf ein schiefes Prisma zurückgehen.

3. Wann spricht man von einem geraden und wann von einem schiefen Prisma?

   Das gerade Prisma entsteht dann, wenn die Parallelverschiebung des Vielecks senkrecht zur Grundfläche stattfindet. Ist dieser Umstand nicht gegeben, spricht man von einem schiefen Prisma.

4. Wie wird bei einem Prisma das gegebene Vieleck bezeichnet?

   Das gegebene Vieleck, aus dem sich das Prisma entwickelt, wird auch als Grundfläche bezeichnet. Analog dazu gibt es auch eine kongruente und parallele Deckfläche, die jedes Prisma besitzt.

5. Was ist die Mantelfläche bei einem Prisma?

   Grundsätzlich besitzt jedes Prisma eine Mantelfläche, die sich aus sämtlichen Begrenzungsflächen mit Ausnahme der Grund- und der Deckfläche zusammensetzt.

6. Aus welchen geometrischen Figuren besteht die Mantelfläche eines Prismas in der Regel?

   Bei den meisten Prismen besteht die Mantelfläche aus Parallelogrammen. Lediglich bei graden Prismen besteht diese aus Rechtecken.

7. Welche geometrische Figur ist von jeder Seite aus betrachtet ein Prisma?

   Es gibt genau eine geometrische Figur, die man von allen Seiten aus betrachten kann, und die immer einen Prisma ergibt. Dabei handelt es sich um den Quader.

8. Welche grundsätzliche Regel gilt in Bezug auf das Volumen von Prismen?

   Das Volumen von Prismen ist immer dann gleich, wenn sie die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe besitzen. Dabei kann es sich sowohl um ein gerades als auch um ein schiefes Prisma handeln.

9. Was ist ein Antiprisma?

   Bei dem sogenannten Antiprisma liegen die Ober- und die Unterseite, welche aus regelmäßigen Vielecken bestehen, Ecke an Kante verdreht zueinander.

10. Was ist das bekannteste Beispiel für ein Antiprisma?

    Das bekannteste Antiprisma ist der Oktaeder. Es handelt sich hierbei um ein Antiprisma mit dreieckiger Grundfläche. Jedoch wird auch eine sogenannte Dipyramide mit quadratischer Grundfläche als Oktaeder bezeichnet.

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