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Parallelogramme

Als Parallelogramm bezeichnet man ein konvexes, ebenes Viereck, bei dem die jeweils gegenüberliegenden Seiten parallel sind. Dadurch, dass diese Eigenschaft von vornherein bekannt ist, können Parallelogramme relativ einfach berechnet werden.

Fragen zu Parallelogramme

  1. Wie wird das Parallelogramm noch genannt?

    Man bezeichnet ein Parallelogramm auch als Rhomboid, was übersetzt „Rauten-ähnlich“ bedeutet. Auch die Raute zeichnet sich dadurch aus, dass die gegenüberliegenden Seiten parallel sind.

  2. Welche Bedingungen müssen erfüllt sein, damit ein Viereck als Parallelogramm bezeichnet werden kann?

    Folgende Bedingungen müssen erfüllt sein, um bei einem Viereck von einem Parallelogramm sprechen zu können:

    • Die gegenüberliegenden Seiten müssen gleich lang sein.
    • Die gegenüberliegenden Seiten dürfen sich nicht schneiden.
    • Die gegenüberliegenden Winkel müssen gleich groß sein.
    • Jeweils zwei benachbarte Winkel müssen zusammen die Summe von 180 Grad ergeben.
  3. Welche weiteren Tatsachen gelten für jedes Parallelogramm?

    Wird ein Parallelogramm durch eine Diagonale geteilt, ergeben sich dadurch zwei kongruente Dreiecke. Außerdem ist der Schnittpunkt der Diagonalen immer das Zentrum der Symmetrie.

  4. Wo finden Parallelogramme im realen Leben Anwendung?

    Parallelogramme finden sich oft in der Mechanik, hier ist beispielsweise die sogenannte Parallelogrammführung sehr bekannt. Sie kommt beispielsweise bei Hubarbeitsbühnen oder auch bei Schaltungen zum Einsatz.

  5. Wie nennen sich die Spezialfälle eines Parallelogramms?

    Bekannte Spezialfälle eines Parallelogramms sind beispielsweise das Quadrat, das Rechteck oder auch die Raute, welche auch als Rhombus bezeichnet.

  6. Wodurch wird die Form eines Parallelogramms definiert?

    Die Form eines Parallelogramms wird durch den Winkel Alpha zwischen den beiden Diagonalen und das Verhältnis der Längen der Diagonalen definiert.

  7. Wann besitzt ein Parallelogramm einen Umkreis und wann einen Inkreis?

    Ein Parallelogramm besitzt einen Umkreis, wenn es sich dabei um ein Rechteck handelt. Weiterhin besitzt es einen Inkreis, wenn es sich dabei um eine Raute handelt.

  8. Welche Größen besitzt ein Parallelogramm?

    Die Größen des Parallelogramms sind die Seiten, die Innenwinkel, die Diagonalen, die Höhen und der Flächeninhalt.

  9. Wie kann aus einem Dreieck ein Parallelogramm gebildet werden?

    Ein Parallelogramm kann aus einem Dreieck gebildet werden, indem man es an einer Seitenmitte spiegelt. So können die Eigenschaften der Punktspiegelung in einfacher Weise auf das Parallelogramm übertragen werden.

  10. Wie wird der Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnet?

    Der Flächeninhalt eines Parallelogramms bildet eine Mischung aus Dreieck und Rechteck. Zur einfachen Berechnung trennt man mit der Höhe h ein Dreieck ab und berechnet den Flächeninhalt dann mit der Formel A = g x h.


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