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Gesetz der großen Zahlen

Hinter dem Gesetz der Großen Zahlen stehen im Grunde genommen nicht nur mathematische sondern auch statistische Sachverhalte, denn mit diesem Gesetzt bezeichnet man im Wesentlichen bestimmte mathematische Sätze die eben in der Stochastik genutzt werden, um Sachverhalte zu ermitteln und darzustellen. Dabei gibt es hier einfache und komplizierter Interpretationen.

Quizfragen zur Mathematik: Gesetz der großen Zahlen

  1. Wo hat das Gesetz der großen Zahlen eine praktische Bedeutung?

    Eine praktische Bedeutung kommt dem Gesetz der großen Zahlen unter anderem in der Medizin, im Versicherungswesen und in den Naturwissenschaften zu, wobei hier immer auch verschiedene Auslegungen und Zielsetzungen zu berücksichtigen sind.

  2. Was besagt das Gesetz der großen Zahlen in den Naturwissenschaften?

    In den Naturwissenschaften greift das Gesetz der großen Zahlen dahin gehend, dass man davon ausgeht, dass durch häufige Wiederholungen der Versuchsreihen auch die Häufigkeit der Messfehler reduziert werden kann.

  3. Welche Bedeutung hat das Gesetz der großen Zahlen in der Medizin?

    Hier nutzt man das Gesetz der großen Zahlen zur Ausschaltung so genannter Zufallseinflüsse. Auch in diesem Fall unterstellt man, dass häufige Wiederholungen zur Reduzierung von Fehlern führen.

  4. Welche Bedeutung hat das Gesetz der großen Zahlen im Versicherungswesen?

    Gerade im Versicherungswesen dürfte die praktische Bedeutung des Gesetzes der großen Zahlen wohl am größten und umfangreichsten sein, denn mit ihm kann der künftige Schadensverlauf ungefähr abgeschätzt werden.

  5. Wann wurde das Gesetz der großen Zahlen erstmals formuliert?

    Eine erste Formulierung des heutigen Gesetzes der großen Zahlen wird für das Jahr 1689 datiert und geht auf Jacob Bernoulli zurück. Die erste Veröffentlichung erfolgt aber Jahre später, und zwar im Jahr 1713.

  6. Wann gilt das starke Gesetz der großen Zahlen?

    Das starke Gesetz der großen Zahlen hat immer dann Gültigkeit, wenn zum Beispiel die Zahlenfolge unabhängig ist und wenn die so genannten Zufallsvariablen identisch verteilt sind.

  7. Unterstützt das Gesetz der großen Zahlen eine absolute Aussage?

    Nein, denn anders als bei den klassischen, in der Analysis untersuchten, Folgen, kann es innerhalb der Wahrscheinlichkeitsrechnung keine absolute und allgemein gültige Aussage geben.

  8. Was ist der einfachste Fall des Gesetzes der großen Zahlen?

    Der einfachste Fall in Hinblick auf das Gesetz der großen Zahlen ist im so genannten Bernoulli-Experiment zu sehen. Hier bestehen die möglichen Wahrscheinlichkeiten nur aus den Parametern Erfolg oder Misserfolg.

  9. Welches dürfte das offiziell bekannteste Experiment sein?

    Das wohl bekannteste Experiment, das gleichzeitig im Zusammenhang mit dem Gesetz der großen Zahlen steht, ist der Wurf einer Münze.

  10. Was besagt das Gesetz der großen Zahlen auf keinen Fall?

    Das Gesetz impliziert auf keinen Fall, dass eine Wahrscheinlichkeit, die bisher selten eintrat, ihren Rückstand irgendwann aufholen wird.


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