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Geometrie Grundlagen

Unsere Vorstellung von Geometrie ist geprägt von den Begriffen Punkt, Linie, Gerade, Ebene und Winkel. Die Form der Geometrie ist schon sehr alt, ist aber noch heute in Gebrauch und bestimmt unseren Alltag, in vielen Berufen gehört die Geometrie zum grundlegenden Handwerkszeug.

Quizfragen

Wer gilt als Begründer der Geometrie?

Als Begründer der Geometrie wird der griechische Mathematiker Euklid angesehen. Euklids Geometrie wurde zuerst zur Vermessung des Landes genutzt, daher der Begriff Geometrie, den man mit „Landvermessung“ übersetzen kann.
Worin unterscheiden sich die Geometrie der Ebene und die räumliche Geometrie?

Die Geometrie der Ebene beschäftigt sich mit zweidimensionalen Objekten wie Dreieck, Viereck oder Kreis, die räumliche Geometrie berechnet dreidimensionale Objekte, Quader, Pyramide, Kugel.
Was versteht man unter Dimensionen in der Geometrie?

Die drei Dimensionen sind Länge, Breite und Höhe. Eindimensionale Objekte sind Geraden, zweidimensionale Figuren sind Rechteck, Dreieck und Kreis, dreidimensionale Körper sind Quader, Prisma, Zylinder.
Wie nennt man die Linie, die eine geometrische Figur in zwei identische Hälften teilt?

Es handelt sich um die Symmetrie-Achse, man sagt auch Spiegelachse dazu. Figuren, die sich so teilen lassen, nennt man achsen-symmetrische Figuren. Figuren können auch mehrere Symmetrie-Achsen haben.
Was unterscheidet den Würfel von einem Quader?

Ein Quader ist wie der Würfel ein Viereck, die Besonderheit am Würfel ist, dass er aus gleich langen Seiten besteht, beim Quader sind diese Seitenlängen unterschiedlich, nur die Linien, die sich gegenüberstehen, sind immer gleich.
Was ist ein gleichschenkliges Dreieck?

Ein Dreieck, das zwei gleich lange Seiten aufweist, wird als gleichschenkliges Dreieck bezeichnet. Ein Dreieck mit drei gleichen Seiten ist ein gleichseitiges Dreieck.
Welche Besonderheiten haben parallele Linien?

Parallele Linien oder Strecken haben auf der ganzen Länge denselben Abstand zueinander. Die Gerade und ihre Parallele treffen sich auch bei sehr langen Strecken niemals, auch wenn es sich um unendliche Strahlen handelt.
Mit welcher Formel lässt sich eine unbekannte Seite in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen?

Das geschieht mit dem Satz des Pythagoras. Diese Formel lautet a²+b²=c². Das bedeutet, dass die Flächen der Quadrate aus den zwei kurzen Seiten des Dreiecks so viel Inhalt haben wie das Quadrat der langen Seite.

Geometrie Grundlagen

Quizfragen

Wer gilt als Begründer der Geometrie?

Worin unterscheiden sich die Geometrie der Ebene und die räumliche Geometrie?

Was versteht man unter Dimensionen in der Geometrie?

Wie nennt man die Linie, die eine geometrische Figur in zwei identische Hälften teilt?

Was unterscheidet den Würfel von einem Quader?

Was ist ein gleichschenkliges Dreieck?

Welche Besonderheiten haben parallele Linien?

Mit welcher Formel lässt sich eine unbekannte Seite in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen?