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Zuordnungen

In der Mathematik unterscheidet man verschiedene Arten von Zuordnungen. Eine eindeutige Zuordnung von Werten sind Funktionen. Handelt es sich um eine eventuell mehrdeutige Zuordnung von Werten dann werden diese als Relation zusammengefasst. Mit Zuordnungen kann eine Zahl oder Größe genau einer anderen Zahl oder Größe zugeordnet werden.

Fragen zur Mathematik: Zuordnungen

1. Zuordnungen können in Wertetabellen dargestellt werden. Wie ist eine einfache Wertetabelle aufgebaut?

   Eine Wertetabelle besteht immer aus zwei Zeilen. Einem Wert aus der ersten Zeile wird der unter ihm stehende Wert in der zweiten Zeile zugeordnet. In die erste Spalte werden Einheiten oder Beschreibungen der Werte geschrieben.

2. Woran erkennt man eine proportionale Zuordnung?

   Eine Zuordnung ist dann proportional, wenn mit einem gleichbleibenden Faktor multipliziert wird. Dieser Faktor wird auch als Proportionalitätsfaktor bezeichnet. Für eine proportionale Zuordnung gilt also in anderen Worten die Aussage „je mehr, desto mehr“. Wenn diese verletzt ist, ist die Zuordnung nicht proportional.

3. Aus welchen Werten einer Wertetabelle im Rahmen der mathematischen Zuordnung lässt sich der Proportionalitätsfaktor berechnen?

   Der Proportionalitätsfaktor für Werte ungleich Null ist immer das Ergebnis eines Werts aus der unteren Zeile einer Wertetabelle, dividiert durch den darüber stehenden Wert.

4. Eine proportionale Zuordnung kann auch graphisch dargestellt werden. Wie werden die Punkte der Darstellung miteinander verbunden?

   Bei der graphischen Darstellung einer Zuordnung liegen die einzelnen Punkte immer zusammen auf einer Geraden und werden somit mit dieser verbunden. Diese Gerade verläuft durch den Koordinatenursprung von unten links nach oben rechts stets steigend, da die Null der Null zugeordnet wird und die Aussage „je mehr, desto mehr“ bei Zuordnungen gilt.

5. Wie werden die Zahlenwerte einer Wertetabelle übertragen, um eine graphische Darstellung der Zuordnung zu erhalten?

   Für eine graphische Darstellung werden die Zahlenwerte als Punkte in ein Koordinatensystem eingetragen. Die Position wird über das Zahlenpaar auf der x- und y-Achse ausgerichtet, wobei die Gerade immer von unten links nach oben rechts verläuft.

6. Ein Graph schneidet die x-Achse bei 2. Handelt es sich hierbei um eine proportionale Zuordnung? Begründe die Antwort!

   Nein, es handelt sich nicht um eine proportionale Zuordnung, da hier immer gilt, dass die Null der Null zugeordnet werden muss. Somit stellen nur Geraden, die durch den Nullpunkt gehen, proportionale Zuordnungen dar.

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