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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten nennt sich in der mathematischen Fachsprache Stochastik. Dieses Wort entstammt dem Lateinischen und bedeutet ins Deutsche übersetzt soviel wie „Ratekunst“ oder „Die Kunst des Vermutens“. Wir rechnen hier also nicht mit den üblichen Fakten, sondern auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie.

Fragen zu Wahrscheinlichkeiten (Stochastik)

1. Womit beschäftigt sich die Wahrscheinlichkeitsrechnung im Wesentlichen?

   Mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Zufallsexperimente berechenbar gemacht. Dabei kann es sich beispielsweise um den klassischen Wurf einer Münze oder auch um das Benutzen von Würfeln handeln.

2. Auf welchem Gebiet kommt die Wahrscheinlichkeitsrechnung besonders häufig zum Einsatz?

   Besonders häufig zum Einsatz kommt die Stochastik im Bereich der Finanzmathematik. Hier können beispielsweise die Preise für bestimmte Optionen bestimmt werden.

3. Was versteht man unter einer Prognose?

   Im Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung steht die Prognose dafür, ein Maß für die Unsicherheit zukünftiger Ereignisse festzulegen. Des Weiteren ist die Prognose ebenfalls ein Maß für den Grad an persönlicher Überzeugung.

4. Womit werden Wahrscheinlichkeiten in der Stochastik dargestellt?

   Wahrscheinlichkeiten werden in der Mathematik bzw. in der Stochastik mit den Buchstaben P oder W dargestellt.

5. Mit welchen Einheiten können Wahrscheinlichkeiten dargestellt werden?

   Grundsätzlich gilt: Wahrscheinlichkeiten tragen keine Einheit, sie werden entweder als Prozentangaben oder auch als Brüche, Quoten, Dezimalzahlen und Verhältniszahlen angegeben.

6. Wodurch treten in der Wahrscheinlichkeitsrechnung oft Missverständnisse auf?

   Missverständnisse treten in der Stochastik oft durch die Verwendung der Wörter „zu“ und „von“ auf. So bedeutet beispielsweise die Aussage „1 zu 3“, dass einem erwünschten Ereignis drei unerwünschte Ereignisse gegenüberstehen. Setzt man allerdings das Wort „von“ ein, so gilt, dass eines von drei Ereignissen das gewünschte ist.

7. Wie kann die relative Häufigkeit eines Ereignisses berechnet werden?

   Die relative Häufigkeit eines Ereignisses berechnet sich, indem die Anzahl der gelungenen Versuche durch die Anzahl der insgesamt unternommenen Versuche dividiert wird.

8. Wann geht die relative Häufigkeit in eine Wahrscheinlichkeit über?

   Bei einer unendlichen Anzahl von unternommenen Versuchen liegt keine relative Häufigkeit mehr vor, sondern eine Wahrscheinlichkeit.

9. Was bedeutet es, wenn einem Ereignis die Wahrscheinlichkeit Null zugeordnet wird?

   Eine Wahrscheinlichkeit Null für ein Ereignis bedeutet, dass dessen Eintritt unmöglich ist, sofern die Anzahl der verschiedenen Versuchsausgänge endlich sind.

10. Wann bezeichnet man ein Ereignis als unmöglich?

    Ein Ereignis bezeichnet man immer dann als unmöglich, wenn die Wahrscheinlichkeit des Eintritts Null beträgt. So ist beispielsweise beim Würfeln mit einem Würfel, der sechs Seiten hat, die Wahrscheinlichkeit für den Wurf einer Sieben mit der Wahrscheinlichkeit Null zu sehen.

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