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Volumenberechnung

Als Volumen bezeichnet man den Raum- oder Kubikinhalt eines geometrischen Körpers. Die Einheit für Volumenangaben ist dabei immer x³(=Kubik). Für alle Volumenberechnungen gilt: Volumen= V, Fläche= A, die Höhe= h. Die Seitenlängen werden mit a, b und c bezeichnet.

Fragen zur Volumenberechnung

Bei der Volumenberechnung gerader Kreis-Zylinder gilt folgende Formel V = A • h, wobei A der Flächeninhalt des Kreises ist. Was muss bei der Berechnung des Volumens von schrägen Zylindern bezüglich der Höhe beachtet werden?

Für Berechnung schräger Zylinder gilt auch V = A • h, aber h steht immer senkrecht zur Grundfläche und kann auch außerhalb dieser sein. h entspricht beim schrägen Zylinder nicht der Seitenlänge!
Der Würfel besteht aus 6 Quadraten als Seitenflächen, das Rechteck aus 6 Rechtecken. Beide geometrische Formen haben 12 Kanten, wie unterscheiden sich diese?

Sowohl der Würfel als auch das Rechteck haben 12 Kanten. Beim Würfel sind diese alle gleich lang, somit ergibt sich für die Berechnung V= a³. Wohingegen bei Rechtecken nur 4 der Kanten gleichlang sind.
Für die Volumenberechnung des Kugel lautet die Formel: V = 4/3 • r³ • pi. Dabei muss man mit einer mathematischen Konstante pi rechnen. Was ist pi?

Für die Volumenberechnung einer Kugel benötigt man die Kreiszahl (pi bzw. P,bzw. Π), die als mathematische Konstante gesehen werden kann. Es gilt immer pi= 3,141592…
Zur Volumenberechnung von geometrischen Körpern stehen verschiedene Formeln zu Verfügung. Wie muss man beim Berechnen des Volumens von nicht-regelmäßigen Körpern vorgehen?

Bei nicht-regelmäßigen Körpern muss man versuchen, den Körper in mehrere klassische geometrische Objekte (z.B. Würfel, Quader etc.) zu zerteilen, oder durch mehrdimensionale Integration das Volumen zu berechnen.
Es soll das Volumen eines Quaders berechnet werden. Es gilt V = a • b • c. a= 10 cm, b= 100 mm c= 5 cm. Was ist der erste Rechenschritt der durchgeführt werden muss?

Bei der Berechnung von Volumen muss immer darauf geachtet werden, dass vor der eigentlichen Berechnung alle Maßangaben in derselben Einheit sind. Somit muss zuerst die Seitenlänge b von mm in cm umgerechnet werden, damit sie dieselbe Einheit wie die Seitenlängen a und c hat.
Oft werden hilfsweise parallel zur Volumenberechnung graphische Darstellungen des zu berechnenden Körpers angefertigt. Wie nennt man diese Darstellungen?

Die Darstellung nennt man Schrägbild. Es entsteht durch eine Parallelprojektion des Körpers in die Zeichenebene. Um eine Anschauung zu gewährleisten, werden die senkrecht zur Zeichenebene stehenden Linien verkürzt und um einen festen Winkel verschoben. Die nicht sichtbaren Kanten werden nur gestrichelt.

Volumenberechnung

Fragen zur Volumenberechnung

Bei der Volumenberechnung gerader Kreis-Zylinder gilt folgende Formel V = A • h, wobei A der Flächeninhalt des Kreises ist. Was muss bei der Berechnung des Volumens von schrägen Zylindern bezüglich der Höhe beachtet werden?

Der Würfel besteht aus 6 Quadraten als Seitenflächen, das Rechteck aus 6 Rechtecken. Beide geometrische Formen haben 12 Kanten, wie unterscheiden sich diese?

Für die Volumenberechnung des Kugel lautet die Formel: V = 4/3 • r³ • pi. Dabei muss man mit einer mathematischen Konstante pi rechnen. Was ist pi?

Zur Volumenberechnung von geometrischen Körpern stehen verschiedene Formeln zu Verfügung. Wie muss man beim Berechnen des Volumens von nicht-regelmäßigen Körpern vorgehen?

Es soll das Volumen eines Quaders berechnet werden. Es gilt V = a • b • c. a= 10 cm, b= 100 mm c= 5 cm. Was ist der erste Rechenschritt der durchgeführt werden muss?

Oft werden hilfsweise parallel zur Volumenberechnung graphische Darstellungen des zu berechnenden Körpers angefertigt. Wie nennt man diese Darstellungen?