Quizfragen4Kids | Quizfragen nicht nur für Kinder

Sie sind hier: [Home] [Mathematik] [Textaufgaben mit Gleichungen]

Textaufgaben mit Gleichungen

Viele Problemstellungen aus dem täglichen Leben ähneln Problemstellungen im mathematischen Ansatz und können durch das Aufstellen der entsprechenden Gleichungen gelöst werden. Aufgaben, die sich unter anderem mit dieser Thematik beschäftigen, nennt man Textaufgaben. Folgende Schritte sollten beim Lösen von Textaufgaben beachtet werden: den Text gründlich lesen, für die gesuchte Größe eine Variable anlegen und eine Gleichung, die den Sachverhalt beschreibt, aufstellen. Abschließend kann die Gleichung mit entsprechenden Verfahren gelöst werden.

Fragen zur Mathematik: Textaufgaben mit Gleichungen

Textaufgaben, die über Gleichungen zu lösen sind, können auch graphisch dargestellt werden. Wie nennt man das dazu eingesetzte Hilfsmittel?

Das Hilfsmittel zur graphischen Darstellung von Gleichungen wird Zahlenstrahl genannt. Addition und Subtraktion stellt man dabei durch einen Pfeil dar. Am Anfang dieses Pfeiles steht der Term, der addiert oder subtrahiert werden soll. Zeigt der Pfeil nach rechts, wird der Term addiert. Zeigt der Pfeil nach links, wird der Term subtrahiert. Die Pfeilspitze zeigt auf das Ergebnis.
Wie lässt sich die Multiplikation bei der graphischen Darstellung mittels Zahlenstrahl von Gleichungen zum Lösen von Textaufgaben darstellen?

Multiplikationen mit ganzen Zahlen können auf dem Zahlenstrahl durch wiederholte Addition mit der Unbekannten x dargestellt werden. Somit wären zum Beispiel bei 3x=15 auf einem Zahlenstrahl 3 Pfeile nach rechts einzuzeichnen, die auf das Ergebnis 15 zeigen.
Gegeben sei folgende Textaufgabe: Das Zehnfache einer Zahl vermindert um 5 ist gleich dem Sechsfachen der Zahl vermehrt um 2. Mit welchen Rechenarten sind die Begriffe vermindert, vermehrt und zehnfach bzw. sechsfach gleichzusetzen?

Vermindert um 5 bedeutet 5 abziehen also subtrahieren. Die gesuchte Zahl sei x, das Zehnfache bzw. Sechsfache davon ist einer Multiplikation mit 10 bzw. 6 gleichzusetzen. Vermehrt um 2 bedeutet 2 dazu addieren. Zusammenfassend ergibt sich folgende Gleichung: 10x-5=6x+2
Der Vater von Max ist 35 Jahre alt, Max 11 Jahre. Die Fragestellung der Textaufgabe sei, nach wie vielen Jahren ist der Vater doppelt so alt wie der Sohn? Welche Variable muss mit 2 multipliziert werden?

Die Variable x ist die Anzahl der Jahre, bis der Vater doppelt so alt ist wie sein Sohn, also die Unbekannte. Es ist zu berücksichtigen, dass der Sohn auch x Jahre älter wird, somit muss das Alter des Sohnes zuzüglich x mit 2 multipliziert werden. Die Gleichung würde dann folgendermaßen aussehen: 35+x=2 (x+11)
Ein Radfahrer fährt auf einer zweitägigen Radtour am ersten Tag 1/5 der Strecke zuzüglich 60 km, am 2. Tag 1/4 der Strecke zuzüglich 5.000 m, aber an beiden Tagen gleich viel km. Was muss um die Aufgabe mittels Gleichung zu lösen vor dem eigentlichen Rechenvorgang gemacht werden?

Die angegeben Strecken vom 1.Tag und 2.Tag haben nicht dieselbe Einheit, somit müssen vor Aufstellen der Gleichung zunächst die Zahlenwerte in eine Einheit, in diesem Fall in km, umgerechnet werden. Somit sind 5.000 Meter (m) in Kilometer (km) umzuwandeln: 5000m = 5km.

Textaufgaben mit Gleichungen

Fragen zur Mathematik: Textaufgaben mit Gleichungen

Textaufgaben, die über Gleichungen zu lösen sind, können auch graphisch dargestellt werden. Wie nennt man das dazu eingesetzte Hilfsmittel?

Wie lässt sich die Multiplikation bei der graphischen Darstellung mittels Zahlenstrahl von Gleichungen zum Lösen von Textaufgaben darstellen?

Gegeben sei folgende Textaufgabe: Das Zehnfache einer Zahl vermindert um 5 ist gleich dem Sechsfachen der Zahl vermehrt um 2. Mit welchen Rechenarten sind die Begriffe vermindert, vermehrt und zehnfach bzw. sechsfach gleichzusetzen?

Der Vater von Max ist 35 Jahre alt, Max 11 Jahre. Die Fragestellung der Textaufgabe sei, nach wie vielen Jahren ist der Vater doppelt so alt wie der Sohn? Welche Variable muss mit 2 multipliziert werden?

Ein Radfahrer fährt auf einer zweitägigen Radtour am ersten Tag 1/5 der Strecke zuzüglich 60 km, am 2. Tag 1/4 der Strecke zuzüglich 5.000 m, aber an beiden Tagen gleich viel km. Was muss um die Aufgabe mittels Gleichung zu lösen vor dem eigentlichen Rechenvorgang gemacht werden?