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Normalparabel

Mit der Bezeichnung Normalparabel ist eine spezielle Parabel gemeint, welche die Funktionsgleichung F(x)=x² besitzt. Der Graph zu dieser Parabel zeichnet sich durch seine Symmetrie zur y-Achse aus, ist nach oben offen und besitzt einen Scheitelpunkt im Koordinatenursprung.

Quizfragen zur Normalparabel

1. Woher kommt der Name Normalparabel?

   Der Name Normalparabel ergibt sich aus der Normierung sämtlicher Parameter in der allgemeinen Parabelgleichung. Hierbei werden die Werte A = 1, B = 0 und C = 0 angenommen.

2. Was ist die verschobene bzw. gespiegelte Normalparabel?

   Wird die Normalparabel in ihrer Ursprungsform entweder gespiegelt oder verschoben, ergibt sich daraus die verschobene bzw. gespiegelte Normalparabel. Im Gegensatz zur herkömmlichen Normalparabel hat die verschobene oder gespiegelte Normalparabel reelle Koeffizienten für die Werte B und C.

3. Welche Werte sind für die Normalparabel charakteristisch?

   Bei der nicht verschobenen oder gespiegelten Normalparabel beträgt der Koeffizient vor dem quadratischen Glied immer 1 oder -1. Dieser bestimmt damit die Öffnungsweite des Graphen.

4. Wozu gibt es die Normalparabel?

   Parabeln dienen in der Mathematik zum Vergleich bzw. zur Veranschaulichung einer Funktion. Die Normalparabel bildet hierfür die standardisierte Grundlage, auf der sämtliche anderen Parabeln entsprechend aufbauen.

5. Als welche geometrische Form kann die Normalparabel angesehen werden?

   Geometrisch gesehen entsteht die Normalparabel beim Schnitt eines geraden Kreiskegels in einer Ebene, welche parallel zu einer Mantellinie verläuft. Dieser Schnitt geht nicht durch die Kegelspitze. Daher nimmt die Normalparabel - wie jede andere Parabel im reelen Bereich auch - die Form einer Ellipse ein.

6. Welche Eigenschaft führt dazu, dass Parabeln allgemein auch in Alltag der Menschen eine große Rolle spielen?

   Eine der herausragenden geometrischen Eigenschaften jeder Parabel ist es, das parallel zur Achse einfallende Strahlen in Brennpunkt gesammelt werden. Daher spielen Parabeln insbesondere in der Technik eine große Rolle. Sie kommen z. B. in Form von Parabolantennen oder Parabolspiegeln zum Einsatz.

7. Was passiert in einem Flugzeug, wenn dieses sich entlang einer (gedachten) Wurfparabel bewegt?

   In einem Flugzeug, das sich entlang einer Wurfparabel bewegt, herrscht die Schwerelosigkeit. Daher werden solche Flüge zum Training für Astronauten und Kosmonauten verwendet, man spricht hierbei auch von Parabelflügen.

8. Wozu werden Parabeln in der Mathematik meist verwendet?

   In der Mathematik verwendet man Parabeln häufig zur Approximation komplizierterer Funktionen. Der Grund: Sie besitzen nach den Geraden die einfachsten gekrümmten Graphen besitzen und können sich somit an einen Funktionsgraphen anschmiegen.

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