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Binominalverteilung

Der Binominalverteilung kommt sowohl in der Statistik als auch in der Mathematik eine sehr große, teilweise sogar elementare Bedeutung zu, denn hierbei handelt es sich um die vielleicht wichtigste, zumindest aber um ein der wichtigsten, so genannten diskreten, Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Somit ist die Binominalverteilung also ein wesentlicher Bestandteil der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Quizfragen zur Binominalverteilung

  1. Was versteht man unter der Binominalverteilung?

    Unter der Binominalverteilung versteht man eine der wichtigsten, so genannt diskreten, Wahrscheinlichkeitsrechnungen. Somit ist die Binominalverteilung ein bedeutender Bestandteil der Statistik und der statistischen Mathematik sowie der Wirtschaftsmathematik.

  2. Was wird durch die Binominalverteilung beschrieben?

    Die Binominalverteilung beschreibt innerhalb einer Versuchsreihe die Anzahl der jeweiligen Erfolge innerhalb einer zuvor definierten Serie von unabhängigen, aber gleichartigen Versuchen. Dabei können jeweils die Zustände "Erfolg" oder "Misserfolg" eintreten.

  3. Wie werden diese Versuche noch bezeichnet?

    Die Versuchsreihen, in denen die beiden Zustände "Erfolg" oder "Misserfolg" zugelassen sind, werden auch als so genannte Bernoulli-Prozesse oder als Bernoulli-Versuche bezeichnet.

  4. Wie lassen sich die Ergebnisse veranschaulichen?

    Die Binominalverteilung bzw. die Bernoulli-Prozesse und deren Ergebnisse lassen sich mit Hilfe des Galtonbretts veranschaulichen.

  5. Was versteht man unter der Veranschaulichung mit Hilfe des Galtonbretts?

    Bei der Veranschaulichung mit Hilfe des Galtonbretts handelt es sich um einen speziellen Apparat, in denen eine bestimmte Anzahl von Kugeln geworfen wird. Diese Fallen dann zufällig in verschiedene Fächer, wobei eine Kugel natürlich immer nur in einem Fach landen kann. Diese Aufteilung entspricht dann auch der Binominalverteilung.

  6. Wann wurde die Binominalverteilung erstmalig erwähnt?

    Erstmalig erwähnt wurde die Binominalverteilung im Jahre 1911 in einem Buch von George Udny Yule. Hier ist aber anzumerken, dass das Verfahren selbst bereits lange vor dieser ersten Erwähnung bekannt war.

  7. Wo kommt die Binominalverteilung zur Anwendung?

    Der Binominalverteilung kommt unter anderem in der Statistik, in der Mathematik, in der Wirtschaft und nicht zuletzt auch im Glücksspiel sowie in verschiedenen Versuchsreihen eine große Bedeutung zu.

  8. Gibt es einen Erwartungswert in der Binominalverteilung?

    Ja, denn die Binominalverteilung ist eng mit dem Erwartungswert np verbunden. Ob dieser gerechtfertigt ist und die Erwartung eintrifft, wird über die angesprochenen Versuche oder Versuchsreihen ermittelt. Hier sind durchaus auch mehrere Versuche und die Ermittlung eines Durchschnittswertes üblich.

  9. Wodurch wird der Variationskoeffizient gebildet?

    Den Variationskoeffizienten bildet man aus dem so genannten Erwartungswert und aus der so genannten Varianz mit Hilfe einer definierten Formel.

  10. Wie ist die Bernoulli-Verteilung zu verstehen?

    Hinter der Bernoulli-Verteilung verbirgt sich ein Spezialfall der Binominalverteilung, bei der n=1 ist. Daher genügt der Binominalverteilung auch die Summe der unabhängigen und identischen Zufallsgrößen.


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