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Abstandsmessung

Der Bereich der Mathematik, der sich mit der Abstandsmessung beschäftigt, wird Metrik genannt. Der Abstand, auch als Entfernung oder Distanz bezeichnet, ist in der Mathematik definiert als die Länge, die zwei Punkte auf einer gradlinigen Strecke verbindet.

Fragen zur Abstandsmessung

  1. Der Abstand kann auch zwischen zwei Größe oder zwischen zwei Zeitpunkten bestimmt werden. In diesem Fall werden die Größen voneinander abgezogen und vom Ergebnis der Absolutbetrag gebildet. Wie wir mathematisch dieser Rechenvorgang genannt?

    Das Abziehen zweier Größen voneinander wird auch als Bilden der Differenz bezeichnet!

  2. Die Abstandsmessung auf gekrümmten Flächen ist schwieriger. Auf der Kugeloberfläche wird der Abstand entlang von Großkreisen bestimmt. Wie lautet die Einheit indem der Abstand angegeben wird?

    Der Abstand der Kugeloberfläche wird in Gradmaß oder Bogenmaß angegeben. Die Angabe der Winkelweite in Grad wird als Gradmaß bezeichnet, wohingegen das Bogenmaß eine dimensionslose Zahl darstellt um die Größe von Grad darzustellen.

  3. Die Einheit der Abstandsmessung einer Kugeloberfläche ist das Gradmaß oder Bogenmaß, auch Radiant genannt. Wie lautet die Formel für die Umrechnung von Bogenmaß in Gradmaß?

    Die Umrechnung von Bogenmaß in Gradmaß erfolgt nach folgender Formel: Grad = Bogenmaß * 180/Pi

  4. Der Abstand von zwei Punkten zueinander wird in der Ebene R2 bestimmt. Hier wird der nur der Abstände zwischen zwei Punkten bzw. zwischen zwei parallelen Geraden bestimmt. Welchen Abstand hätten zwei Punkte auf zwei nichtparallele Geraden im R2?

    Zwei nichtparallele Graden hätten den Abstand 0, da sie sich zwangsläufig schneiden müssen wenn man sie verlängert.

  5. Der Abstand von zwei Punkten wird durch die Länge des Differenzvektors angegeben. Wie wird ein Vektor dargestellt?

    In der Geometrie versteht man unter einem Vektor ein Objekt, das eine Parallelverschiebung in der Ebene oder im Raum beschreibt. Der Vektor wird mit einem Pfeil dargestellt, die Punkte zwischen dem Vektor werden zum Beispiel als A und A` bezeichnet.

  6. Das Skalarprodukt ist das Maß für den Abstand von einem Punkt (P) zur einer parallele Gerade (g). Welchen Winkel muss der Punkt zur Gerade haben, wenn diese parallel ist?

    Ist eine Gerade zu einem Punkt parallel, so muss der Winkel zwischen den beiden Bezugspunkten 180°C sein, nur dann ist eine Parallelität gegeben.


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